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科學(xué)研究

數(shù)學(xué)學(xué)院李劍教授團(tuán)隊在權(quán)威期刊發(fā)表論文

2024年05月17日 10:04 文/數(shù)學(xué)學(xué)院 李瑞霞 點擊:[]

近日,我校數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院李劍教授團(tuán)隊圍繞新能源地?zé)釂栴}可計算建模與高效數(shù)值算法研究等學(xué)術(shù)前沿課題取得重要進(jìn)展,在計算數(shù)學(xué)領(lǐng)域權(quán)威期刊Advances in Computational Mathematics發(fā)表2篇高水平論文。主要工作由李劍教授、秦毅副教授、博士生高嘉偉和碩士生高欣悅共同完成,李劍教授、秦毅副教授分別為第一作者和通訊作者。

成果一:Xinyue Gao, Yi Qin, Jian Li, Optimally convergent mixed finite element methods

for the time-dependent 2D/3D stochastic closed-loop geothermal system with multiplicative noise, Advances in Computational Mathematics.

地?zé)崮茏鳛榈吞?、環(huán)保、可再生的清潔能源,具有廣泛的應(yīng)用前景。因此,地?zé)豳Y源的合理開發(fā)利用越來越受到重視。為了模擬地下熱交換管道系統(tǒng)及其從地?zé)醿又刑崛〉責(zé)崮艿倪^程,確定性閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)的耦合數(shù)學(xué)模型被提出。然而,在實際物理系統(tǒng)中存在著許多隨機(jī)擾動,這些不可忽視的噪聲的存在可能引起一些統(tǒng)計特征和重要現(xiàn)象。因此,該團(tuán)隊構(gòu)造了帶有乘性噪聲的2D/3D隨機(jī)閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng),提出了一種利用 Helmholtz 分解乘性噪聲的混合有限元方法。詳細(xì)分析了該方法的穩(wěn)定性和收斂性,并突破3D數(shù)值實驗,進(jìn)一步佐證了理論結(jié)果。

成果二:Jian Li, Jiawei Gao, Yi Qin, An Effective Rotational Pressure-Correction Schemes for 2D/3D Closed-Loop Geothermal System, Advances in Computational Mathematics.

目前,已有學(xué)者根據(jù)開發(fā)地?zé)崮艿拈]環(huán)交換器構(gòu)造了新的耦合偏微分方程模型。然而,針對該模型的數(shù)值分析部分目前尚有許多空白。主要研究了時間依賴的閉環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)模型的旋轉(zhuǎn)壓力矯正格式的高效數(shù)值算法,并且分別從數(shù)值理論分析與實驗?zāi)M兩方面,給出該模型的優(yōu)化的數(shù)值分析結(jié)果,證明了數(shù)值格式的無條件穩(wěn)定性和長時間穩(wěn)定性,同時模擬了實際背景下的地?zé)衢_發(fā)過程。

近年來圍繞新能源可計算建模等高效數(shù)值方法,團(tuán)隊已在國際計算數(shù)學(xué)和力學(xué)領(lǐng)域頂級標(biāo)志性期刊Numerische Mathematik, SIAM Journal on Numerical Analysis, SIAM Journal on Scientific Computing, Journal of Computational Physics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上發(fā)表多篇高水平論文。

(核稿:李劍 編輯:劉倩)

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